مطالعه تحليلي خواص اپتيکي خطي و غير خطي نانو لوله هاي کربني مطالعه تحليلي خواص اپتيکي خطي و غير خط
![]() مطالعه تحليلي خواص اپتيکي خطي و غير خطي نانو لوله هاي کربنيفهرست مطالب عنوان.... صفحه فصل اول: آشنایی با نانو لولههای کربنی1 1-3 مشخصات نانو لولههای کربنی2 1-5 معایب در نانو لولههای کربنی4 1-6 روشهای تولید نانو لولههای کربنی4 1-6-2 توليد نانو لولههاي کربني چندديواره6 1-6-2-3 روش ساخت نانو لولههای كربني ابر رسانا7 1-7 کاربردهای نانو لولههای کربنی8 1-7-1 به عنوان تقویت کننده در کامپوزیتها8 1-7-2 استفاده در نمايشگرهاي تشعشع ميداني8 1-7-3 استفاده در صنعت الكترونيك8 1-7-4 ذخيره كننده و پيل سوختي9 1-7-9 حافظههاي نانو لولهاي10 1-8 مقدمهای بر مواد نیمه رسانا11 عنوان................................................... صفحه 1-9 معرفي کلي ساختار پايان نامه12 فصل دوم: مروری بر پتانسیل دورهای و نظریه بستگی قوی14 2-2 معادلهی شرودينگر در پتانسيل دورهاي14 2-4 شرط مرزي بورن- وان- کارمن16 2-5-3مراحل به دست آوردن توزیع انرژی20. فصل سوم: بررسی ساختار هندسی و الکترونی گرافین21 3-2 هیبریداسیون اربیتالهای کربن21 فصل چهارم:نانو لولههای کربنی33 4-2دسته بندي نانو لولههاي کربني34 4-3 ساختار هندسی نانو لولههای کربنی تک دیواره35 4-3-3 سلول واحد در فضای حقیقی38 4-4 منطقهی بريلوئن و بردارهاي شبکه وارون39 4-5 ساختار الکترونی نانو لولههای کربنی تک دیواره40 4-5-1 رابطهي کلي توزیع انرژي نانو لولههای کربنی40 4-5-2روابط توزیع انرژي انواع نانو لولههاي کربني42 عنوان................................................... صفحه 4-5-2-1 روابط توزیع انرژي نانولولههاي زيگزاگ... 44 4-5-2-2 روابط توزیع انرژی نانو لولههای آرمچیر.... 46 4-6 بردار دو قطبي الکتريکي براي نانو لولههاي کربني49 4-7-1 بردار انتقال دو قطبي الکتريکي براي نانو لولههاي زيگزاگ54 4-7-2بردار انتقال دو قطبي الکتريکي براي نانو لولههاي آرمچیر56 فصل پنجم:بررسی خواص اپتیکی خطی در نانو لولههای کربنی58 5-3 فرمول بندی کوانتوم-مکانیکی تابع موج60 5-3-2 پاسخ اختلالی برای معادله شرودینگر61 5-4-1 تحول زمانی ماتریس چگالی68 5-4-2 حل اختلالي معادلهي حرکت ماتريس چگالي72 فصل ششم:بررسی خواص اپتیکی غیر خطی در نانو لولههای کربنی80 6-3 توصيف بر هم کنشهاي اپتيکي غيرخطي82. 6-3-1 فرآیندهای متناظر با قطبش پذیری مرتبه دوم82 6-3-1-1توليد فرکانس مجموع و تفاضل.82. 6-3-1-1-1 توليد فرکانس مجموع83 6-3-1-1-2 توليد فرکانس تفاضل84 6-3-1-2توليد هماهنگ مرتبه دوم85 6-3-1-3 پارامترهاي اپتيکي نوساني86 عنوان................................................... صفحه 6-3-2 فرآیندهای متناظر با قطبش پذیری مرتبه سوم86 6-3-2-1 تولید هماهنگ مرتبه سوم88 6-3-2-1-1 ضریب شکست وابسته شدت89 6-4 تئوری مکانیک کوانتومی پذیرفتاری اپتیکی غیرخطی89 6-5 فرمول بندی مکانیک کوانتومی تابع موج90 6-5-1-1 پذیرفتاری مرتبه دوم متناظر با هم سوسازی نوری94 6-5-1 -2پذیرفتاری مرتبه دوم متناظر با تولید هماهنگ مرتبه دوم94 6-5-2-1پذیرفتاری مرتبه سوم متناظر با اثر نوری کر100 6-5-2-2پذیرفتاری مرتبه سوم متناظر با تولید هماهنگ مرتبه سوم103 6-5-3 محاسبه پذیرفتاری مرتبه سوم در یک نقطه شبکه107 6-6 فرمول بندی ماتریس چگالی108 6-6-1-1 پذیرفتاری مرتبه دوم متناظر با هم سوسازی نوری111 6-6-1-2 پذیرفتاری مرتبه دوم متناظر با تولید هماهنگ مرتبه دوم112 6-6-2-1پذیرفتاری مرتبه سوم متناظر با اثر نوری کر115 6-6-2-2پذیرفتاری مرتبه سوم متناظر با تولید هماهنگ مرتبه سوم121 6-6-3محاسبه پذیرفتاری مرتبه سوم در یک نقطه شبکه124 6-6-4مقایسه پذیرفتاری اپتیکی غیر خطی مرتبه سوم در دو فرمول بندی ماتریس چگالی و تابع موج125 فهرست نگارهها عنوان................................................... صفحه نگارهی (3-2). دو نوع مختلف ترکیب شدن اربیتال با اربیتال 23 نگارهی(3-3). ساختاری دوبعدی که نشان دهنده هیبرید است.24 نگارهی (3-5). نمايش دو بعدي گرافين با سلول واحد و بردارهاي شبکه مستقيم26 نگارهی (3-6). نمايش شبـکه وارون گرافيـن. ناحيهی مشکی منطقه اول بريلوئن و و بـردارهاي شبکه وارون.........28 نگارهی (3-7). نمايش تراز هاي انرژي گرافين32 نگارهی (4-1). آرایش اتمها در نانو لوله زیگزاگ(0و7)34 نگارهی (4-2). آرایش اتمها در نانو لوله آرمچیر(6و6)35 نگارهی (4-3). آرایش اتمها در نانو لوله کایرال(2و9)35 نگارهی (4-4). ورقه گرافين پیچیده نشده با بردارهای کايرال و انتقال36 نگارهی (4-5). نمايش بردارهای شبکه وارون برای نانولوله40 نگارهی (4-6). منطقه اول بريلوئن برای تشخيص فلز يا نيمه رسانا41 نگارهی (4-7). اتم در مبدا و سه همسايهي نزديک آن از نوع اتمهای 43 نگارهی (4-8). ترازهاي انرژي زيگزاگ فلزی ... 45 نگارهی(4-9). ترازهاي انرژي زيگزاگ نیمه رسانای نوع اول ... 45 نگارهی (4-10). ترازهاي انرژي زيگزاگ نیمه رسانای نوع دوم... 46 نگارهی(4-11). ترازهاي انرژي آرمچیر نوع دوم... 47 نگارهی (4-12). ترازهاي انرژي کایرال فلزی... 48 نگارهی (4-13). ترازهاي انرژي کایرال نیمه رسانای نوع اول... 48 نگارهی (4-14). ترازهاي انرژي کایرال نیمه رسانای نوع دوم... 49 نگارهی (4-15).مولفه بردار اندازه حرکت خطي نانولوله زيگزاگ فلزی با قطبش موازی55 نگارهی (4-16). مولفه بردار اندازه حرکت خطي نانولوله زيگزاگ نیمه رسانای با قطبش موازی55 نگارهی (4-17). مولفه بردار اندازه حرکت خطي نانو لوله آرمچیر با قطبش موازی56 نگارهی (4-18). مولفه بردار اندازه حرکت خطي نانو لوله کایرال فلزی با قطبش موازی57 نگارهی (4-19). مولفه بردار اندازه حرکت خطي نانو لوله کایرال نیمه رسانا با قطبش موازی57 نگارهی (5-1). سهمهای مربوط به تشدید(a)و پاد تشدید(b) در پذیرفتاری خطی معادله (5-45)66 نگارهی (5-2). قسمت موهومی و حقيقی پذيرفتاری الکتريکی خطی نانو لولهی کربنی فلزی77 نگارهی (5-3). قسمت موهومی و حقيقی پذيرفتاری الکتريکی خطی نانو لولهی کربنی نیمه رسانای نوع اول78 نگارهی (5-4). قسمت موهومی و حقيقی پذيرفتاری الکتريکی خطی نانو لولهی کربنی نیمه رسانای نوع دوم78
عنوان................................................... صفحه
نگارهی (6-1). (a)ترسیم هندسی توليد فرکانس مجموع. (b)نمودار ترازهاي تولید فرکانس مجموع84 نگارهی (6-2). (a)ترسیم هندسی توليد فرکانس تفاضل .(b)نمودار ترازهاي تولید فرکانس تفاضل84 نگارهی (6-3). (a)ترسیم هندسی توليد هماهنگ مرتبه دوم .(b)نمودار ترازهاي توليد هماهنگ مرتبه دوم85 نگارهی (6-5). توصیف تولید هماهنگ مرتبه سوم بر حسب (a)ترازهای واقعی و (b)ترازهای مجازی90 نگارهی (6-6). سه راهکار برای افزایش بازده فرآیند تولید هماهنگ مرتبه سوم90 عنوان................................................... صفحه فصل اول آشنایی با نانو لولههای کربنی 1-1 مقدمه کلمه نانو از واژۀ نانوس[1] گرفته شده است که در زبان يوناني به معناي ريز بوده وبرايتعيينمقداريکميليارديم () یک کمیت استفاده میشود. چون یک اتم تقریبا نانو متر است، ايناصطلاحبرايمطالعهعموميرويذراتاتميومولکوليبه کاربردهميشود. طراحي،ساخت،توسعهواستفادهازمحصولاتيکهاندازهآنهادربازه تا نانو متر قراردارندرانانوتکنولوژيگويند. درتكنولوژينانو،اوليناثرکاهشاندازهذرات وافزايشسطحاست .افزايشنسبتسطحبهحجمنانو ذراتباعثمیشودکهاتمهايواقعدرسطح،اثربسياربيشترينسبتبهاتمهايدرونحجمذرات،برخواصفيزيکيذراتداشتهباشند. اينويژگيواکنش پذيرينانو ذراترابهشدتافزايشميدهدعلاوهبر اينافزايشسطحذراتفشارسطحيراتغييردادهومنجر بهتغييرفاصلهبينذراتيافاصلهبيناتمهايذراتميشود. يكي از اكتشافات بزرگ مربـوط به نانو تکنولوژی، كشف نانو لولهها[2] میباشد. زیرا از معدود نانو ساختارهایی هستند که سهم زیادی در کاربردهای عملی و اختراعات ثبت شده در جهان دارند. بنابراین در اين فصل به طور مختصر با تاريخچه، ويژگيها، کاربردها و روشهاي ساخت آن آشنا ميشويم. 1-2 کشف نانو لولههای کربنی برخی معتقدند که شکلگیری نانو لولهها به سال 1952 بر میگردد زمانيکه امکان وجود رشتههاي کربني در ابعاد نانو توسط اولين ميکروسکوپ الکتروني انتقالي مشاهده و توسط راديوشکويچ[3] و ليوکيوانويچ[4] در مجلهی شيمي فيزيک روسيه گزارش شد]1[. با این حال هیچ شکی نیست که با گزارش مشاهده لولههای کربنی در ابعاد نانو به وسیله ایجیما[5]]2[و همچنین گزارشات مربوط به مشاهده سنتز مقدار زیادی از نانو لولهها، تحقیقات مربوط به كشف نانو لولهها گسترش یافتند ]3و4[. ایجیما، نانو لولههای کربنی چند دیواره[6] را در سال 1991 به صورت کاملا اتفاقي در هنگام مطالعه سطوح الکترودهای کربن در هنگام تخليه قوس الکتريکی مشاهده کرد ]2[. این کشف نقطه شروع برای بسیاری علوم در زمینه نانو لولهاعلام شد. حدود دو سال بعد، او و گروهش در آزمايشگاه NEC]5[و همچنين بيزيون[7] و همکارانش در آزمايشـگاه IBM Almaden]6[نانو لولههاي تـک ديواره[8] را مشاهده کردند.محاسبـات اوليه نشان دادهاند كه نانو لولهها بسته به کایرالیتی[9] و قطرشان ميتوانند رسانا يا نيمه رسانا باشند. بنابراین میتوانند کاربردهای متفاوتی داشته باشند. 1-3 مشخصات نانو لولههای کربنی نانو لولهها صفحاتي از اتمهاي كربن هستند كه درون قسمتي غلطك مانند حركت ميكنند و در ظاهر شبيه توريهاي سيمي هستند كه بر روي يك سمت آنها پوششي قرار گرفته باشد. نانو لولههای كربني از منابع كربني مانند گرافيت يا گازهاي هيدروكربني به وسيلهی روشهايي مانند تخليه الكتريكي ، تی سی وی دی[10]ساخته ميشوند. اين مواد به علت داشتن خواصي مانند سطح ويژه زياد، استحكام زياد و خصوصيات الكتريكي و الكترونيكي استثنايي، موارد كاربرد زيادي دارند. آنها 10 برابر از فولاد محكمتر هستند در حالي كه وزن آنها يك ششم وزن فولاد میباشد. اين امتياز باعث شده است كه اولين انتخاب براي ساختن پلها، هواپيماها وحتي سفينههاي فضايي باشند. تنها مشكل اين است كه بزرگترين نانو لولهای كه در آزمايشگاه ساخته ميشود تنها چند ميلي متر است. اما اين مسئله باعث شده كه درمورد ماشينهاي كوچك، نانو لولههای كربني ايده آل باشند. يكي از مشكلاتي كه بر كيفيت ابزار[11] تاثير منفي ميگذارد، ساييدگي قسمتهاي بسيار كوچك آنها میباشد كه در هر ثانيه هزاران بار اتفاق ميافتد. اما در ياتاقانهاي ساخته شده از نانو لولهها تقريبا هيچ گونه اصطحكاكي وجود ندارد. نانو لولههای تك ديواره از ديوارههاي استوانهاي گرافین به قطر تا نانو متر تشكيل شدهاست . نوع چند ديوارهاي, ديوارههاي ضخيمتري دارد و از چندين استوانه هم محور گرافین كه با فاصله نانو مـتر (در حد فاصله لايههاي گرافيت) از هم جدا شدهاند، تشكيل گرديده است . قطر خارجي نانو لولهی چند ديواره تا نانومتر و سوراخ داخلي آن در محدوده تا نانو متر قرار دارد و ما بين لايه هاي منفرد گرافيت هيچ گونه نظم سه بعدي وجود ندارد . طول متوسط نانو لوله مي تواند چندين ميكرون باشد. 1-4 خواص نانو لولههای کربنی ساختار تو خالي نانو لوله، سبك بودن آن را به دنبال دارد. استحكام ويژه آنها حداقل برابر فولاد است . نانو لولهها مقاومت خوبي در برابر مواد شيميايي داشته و از پايداري گرمايي بالايی برخوردارند . اكسايش نانو لوله از دو سر لوله آغاز میشود. اين عمل باعث باز شدن لوله خواهد شد. انتقال الكترون درآنها منحصر به فرد است و در جهت محور شديدا رسانا هستند. رسانايي گرمايي آنها در جهت محوري نيز بالا است . نانو لولهها از لحاظ كاتاليزوري فعال ميباشند. آنها خاصيت مويينگي بالايي دارند و ميتوانند گازها و مايعات را در خود جاي دهند. برای مثال ذخيره هيدروژن در داخل حفره هاي نانو لولههای تك ديوارها امكان پذير خواهد بود. از نانو لولههای چـند ديـواره به عنوان الكترود در واكنشهاي بيو الكترو شيميايي استفاده شده است. نانو لولهها ميتوانند واكنشهاي احياي اكسيژن را كاتاليز كنند. سرعت انتقال الكترون در نانو لولهها بيشتر از الكترودهاي كربني است]7[. 1-4-1 خواص مکانیکی نانو لولهها داراي پيوندهاي محكمي در بين اتمهايشان ميباشند و به همين علت در برابر نيروهاي کششي، مقاومت و استحکام زيادي از خود نشان ميدهند. به عنوان مثال نيروي لازم براي شکستن يک نانو لوله کربني چند برابر نيرويي است که براي شکستن يک قطعه فولاد با ضخامتي معادل يک نانو لوله احتياج است. اما جالب است که بدانيم پيوندهاي بين اتمي در نانو لولهها علاوه بر ايجاد استحكام بالا، شكل پذيري آسان و حتي پيچش را در آنها ميسر ميسازد. در حالي که فولاد تنها در برابر نيروهاي كششي داراي مقاومت است و براي پيچش انعطاف پذيري لازم را ندارد. در بررسي كاربرد نانو لولهها و به کار گيري خواص آنها ، ميتوانيم به استفاده از اين ترکيبات به عنوان «رشته» در مواد مركب، اشاره كنيم؛ به چنين موادي «كامپوزيت» ميگويند. ملموسترين مثال كامپوزيت «کاهگِل» است. كاهگِل مخلوطي از «کاه» و «گِل» است که در آن، كاه به عنوان رشتههايي كه استحكام و انعطاف پذيري بهتري نسبت به گل دارد، پراكنده شده است تا مانع از ترك خوردن آن شود. گل را اصطلاحا «زمينه» ميناميم. نانو لولهها نيز چون استحكام و شكل پذيري خوبي دارند، در مواد مركب با زمينههاي فلزي، پليمري و سراميكي استفاده ميشوند. اما مهمترين فاكتوري که كه باعث برگزيدن نانو لوله به عنوان رشته در مواد مركب (كامپوزيت) شده است، وزن كم آن است ، در حالي که استحكام آن بالاست. از مهمترين موارد استفادهی چنين مواد مركبي ميتوان به بدنهیهواپيما و هليكوپتر و راکتهای تنیس و... اشاره كرد. 1-4-2 خواص فیزیکی مهمترين خاصیت فیزیکی نانو لولهها، «هدايت الكتريكي» آنها است. هدايت الكتريكي نانو لولهها بسته به زاويه و نوع پيوندها، از دستهاي به دستهی ديگر كاملا متفاوت است. هر اتم در جايگاه خود در حال ارتعاش است، وقتي كه يك الكترون (يا بار الكتريكي) وارد مجموعهاي از اتمها ميشود، ارتعاش اتمها بيشتر شده و در اثر برخورد با يکديگر بار الكتـريكي وارد شده را انتـقال ميدهند. هرچه نظم اتمها بيشتر باشد، هدايت الكتريكي آن دسته از نانو لولهها بيشتر خواهد بود. براي مثال نانو لوله نوع آرمچیر بار از مس رساناتر است، در حالي که نوع زيگزاگ و نوع کایرال میتوانند فلز یا نيمه رسانا باشند. خاصيت نيمه رسانایی نانو لولهها بسته به نوع آنها تغییر میکند. 1-5 معایب در نانو لولههای کربنی از جمله مهمترین معایب در نانو لولههای کربنی میتوان از تغییر شکل خمشها و اتصالات نانو لولهای نام برد که ناشی از جایگزین شدن یک شش ضلعی با پنج ضلعی و یا هفت ضلعی میباشند. گروه دیگری از معایب که در نانو لولههای کربنی با آن مواجه میشویم ناشی از ناخالصیها میباشند که در حین فرآیند رشد نانو لوله ویا بعد از رشد و شکل گیری نانو لوله ایجاد میشود. از جمله این ناخالصیها میتوان به ذرات کاتالیزوری اشاره کرد. مثلا در طول فرآیند رشد و شکل گیری نانو لوله، ممکن است نانو لوله از داخل یک محفظه و یا اتاقکی که نقش کاتالیزور را بر عهده دارد عبور کند که در طی این عمل ممکن است ذراتی از خود این محیط و یا اتاقک به درون محصول تولید شده نفوذ کند که به عـنوان ناخالصی در نظر گرفته میشود]7[. [1]Nanous [2]CNs [3]L. V. Radushkevich [4]V. M. Lukyanovich [5]Iijima [6]Multi-wall carbon nanotubes (MWCNs) [7]Bethune [8]Single-wall carbon nanotubes (SWCNs) [9]Chirality [10]TCVD [11]MEMS جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |